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基本电工仪表的使用及测量误差的计算

一、实验目的:
1、熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。
2、掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。
3、熟悉电工仪表测量误差的计算方法。
二、原理说明:  
1、为了准确地测量
电路中实际的电压和电流,必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无穷大;电流表的内阻为零。而实际使用的指针式电工仪表都不能满足上述要求。因此,当测量仪表一旦接入电路,就会改变电路原有的工作状态,这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差。误差的大小与仪表本身内阻的大小密切相关。只要测出仪表的内阻,即可计算出由其产生的测量误差。以下介绍几种测量指针式仪表内阻的方法。
2、用“分流法”测量电流表的内阻
如图1-1所示。A为被测内阻(RA)的直流电流
表。测量时先断开开关S,调节电流源的输出电流I
使A表指针满偏转。然后合上开关S,并保持I值不
变,调节电阻箱RB的阻值,使电流表的指针指在1/2
满偏转位置,此时有              
     IA=IS=I/2                                 
    ∴ RA=RB∥R1                                                
可调电流源 R1为固定电阻器之值,RB可由电阻箱的刻度盘上读得。     
 
                     图  1-1
    3、用分压法测量电压表的内阻。

                      如图1-2所示。
V为被测内阻(RV)的电压表。测量时先将开关S闭合,调节直流稳压电源的输出
电压,使电压表V的指针为满偏转。然后断开开关S,调节RB使电压表V的指示值减半。此时有:RV=RB+R1电压表的灵敏度为:S=RV/U (Ω/V) 。 式
中U为电压表满偏时的电压值。
4. 仪表内阻引起的测量误差(通常称之为方 法误差, 而仪表本身结构引起的误差称为仪表基 本误差)的计算。
可调稳压源 图  1-2

(1)以图1-3所示电路为例,R1上的电压为 
      R1                          1
UR1=─── U,若R1=R2,则 UR1=─ U 。
   R1+R2                       2
现用一内阻为RV的电压表来测量UR1值,当
RVR1
RV与R1并联后,RAB=───,以此来替代
RV+R1
 
RVR1
                        ────
               RV+R1
上式中的R1,则得U'R1=────── U                    图 1-3
                          RVR1
                         ───+R2
                         RV+R1
 
                                    RVR1
                                  ────     
                                   RV+R1           R1
    绝对误差为△U=U'R1-UR1=U(─────—  - ────)
                                   RVR1          R1+R2
                                 ───+R2
                                 RV+R1
 
                               -R2 1R2U
    化简后得  △U=─────────────────
                    RV(R2 1+2R1R2+R2 2)+R1R2(R1+R2)
 
                                U
若 R1=R2=RV,则得△U =-─
                                6
 
                      U'R1-UR1         -U/6
    相对误差 △U%=─────×100%=──×100%=-33.3%     
                        UR1             U/2
    由此可见,当电压表的内阻与被则电路的电阻相近时,测量的误差是非常大的。
(2)伏安法测量电阻的原理为:测出流过被测电阻RX的电流IR及其两端的电压降UR,则其阻值RX=UR/IR。实际测量时,有两种测量线路,即:相对于电源而言,①电流表A(内阻为RA)接在电压表V(内阻为RV)的内侧;②A接在V的外测。两种线路见图1-4(a)、(b)。
由线路(a)可知,只有当RX<<RV时,RV的分流作用才可忽略不计,A的读数接近于实际流过RX的电流值。图(a)的接法称为电流表的内接法。
    由线路(b)可知,只有当RX>>RA时,RA的分压作用才可忽略不计,V的读数接近于RX两端的电压值。图(b)的接法称为电流表的外接法。
    实际应用时,应根据不同情况选用合适的测量线路,才能获得较准确的测量结果。以下举一实例。
    在图1-4中,设:U=20V,RA=100Ω,RV=20KΩ。假定RX的实际值为10KΩ。
    如果采用线路(a)测量,经计算,A、V的读数分别为2.96mA和19.73V,故
RX=19.73÷2.96=6.667(KΩ),     相对误差为:(6.667-10)÷10×100=-33.3 (%)
如果采用线路(b)测量,经计算,A、V的读数分别为1.98mA和20V,故RX=20÷1.98=10.1(KΩ),     相对误差为:(10.1-10)÷10×100=1 (%)

                                   (a)                                     (b)
                                                   图1-4           
三、实验设备:

序号 名称 型号与规格 数量 备注
1 可调直流稳压电源 0~30V 二路  
2 可调恒流源 0~500mA 1  
3 指针式万用表 MF-47或其他 1 自备
4 可调电阻箱 0~9999.9Ω 1 SYDG05
5 电阻器 按需选择   SYDG05
四、实验内容:
1、根据“分流法”原理测定指针式万用表(MF-47型或其他型号)直流电流0.5mA和5mA档量限的内阻。线路如图1-1所示。RB可选用SYDG05中的电阻箱(下同)。

被测电流表量限 S断开时的表读数(mA) S闭合时的表读数(mA) RB(Ω) R1(Ω) 计算内阻RA
(Ω)
0.5 mA  
 
       
5 mA  
 
       
2、根据“分压法”原理按图1-2接线,测定指针式万用表直流电压2.5V和10V档量限的内阻。
被测电压表
量   限
S闭合时表读数(V) S断开时表读数(V) RB
(KΩ)
R1
(KΩ)
计算内阻RV(KΩ) S
(Ω/V)
2.5V  
 
         
10V  
 
         
3、用指针式万用表直流电压10V档量程测量图1-3电路中R1上的电压U’R1之值,并计算测量的绝对误差与相对误差。
U R2 R1 R10V
(KΩ)
计算值UR1
(V)
实测值U’R1
(V)
绝对误差
ΔU
相对误差
(ΔU/U)×100%
12V 10KΩ 50KΩ  
 
       
五、实验注意事项:
1.在开启双路稳压电源开关前,应将两路电压源的输出调节旋钮调至最小(逆时针旋到厎),并将恒流源的输出粗调旋钮拨到2mA档,输出细调旋钮应调至最小。接通电源后,再根据需要缓慢调节。
2.当恒流源输出端接有负载时,如果需要将其粗调旋钮由低档位向高档位切换时,必须先将其细调旋钮调至最小。否则输出电流会突增,可能会损坏外接器件。
    3. 电压表应与被测电路并接,电流表应与被测电路串接, 并且都要注意正、负极性与量程的合理选择。
4. 实验内容1、2中,R1的取值应与RB相近。
5. 本实验仅测试指针式仪表的内阻。由于所选指针表的型号不同,本实验中所列的电流、电压量程及选用的RB、R1等均会不同。实验时应按选定的表型自行确定。
六、思考题:
   1. 根据实验内容1和2,若已求出0.5mA档和2.5V档的内阻,可否直接计算得出5mA档和10V档的内阻?
  2. 用量程为10A的电流表测实际值为8A的电流时,实际读数为8.1A,求测量的绝对误差和相对误差。
七、实验报告:
  1. 列表记录实验数据,并计算各被测仪表的内阻值。
  2. 分析实验结果,总结应用场合。
  3. 对思考题的计算。
4. 其他(包括实验的心得、体会及意见等)。

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